czas na maturę

Matematyka (poziom podstawowy)

Ten kurs przygotowuje Cię solidnie do matury z matematyki na poziomie podstawowym, bez względu na to, czy startujesz od zera, czy chcesz usystematyzować swoją wiedzę.

Liczby rzeczywiste

  1. Działania na liczbach rzeczywistych
  2. Podzielność liczb całkowitych
  3. Własności pierwiastków
  4. Prawa działań na potęgach
  5. Własności monotoniczności potęgowania
  6. Przedziały liczbowe
  7. Wartość bezwzględna
  8. Obliczanie procentów składanych
  9. Logarytmy: wzory i własności
  10. Związek logarytmowania z potęgowaniem

Wyrażenia algebraiczne, równania, nierówności

  1. Wzory skróconego mnożenia
  2. Dodawanie i odejmowanie wielomianów
  3. Mnożenie wielomianów
  4. Rozkładanie wielomianów
  5. Wyrażenia wymierne: dodawanie i odejmowanie
  6. Wyrażenia wymierne: mnożenie i dzielenie
  7. Układy równań
  8. Równania z wartością bezwzględną
  9. Nierówności liniowe
  10. Nierówności kwadratowe

Funkcje

  1. Definicja funkcji
  2. Obliczanie wartości funkcji
  3. Interpretacja wartości funkcji
  4. Dziedzina i zbiór wartości funkcji
  5. Miejsca zerowe funkcji
  6. Wykresy funkcji liniowej
  7. Wykresy funkcji kwadratowej
  8. Własności funkcji liniowej
  9. Własności funkcji kwadratowej
  10. Zastosowania funkcji wykładniczej i logarytmicznej

Funkcja liniowa

  1. Definicja funkcji liniowej
  2. Wzór funkcji liniowej
  3. Wykres funkcji liniowej
  4. Interpretacja współczynników
  5. Rozwiązywanie równań liniowych
  6. Zastosowania funkcji liniowej

Funkcja kwadratowa

  1. Definicja funkcji kwadratowej
  2. Wzór funkcji kwadratowej
  3. Wykres funkcji kwadratowej
  4. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej
  5. Własności funkcji kwadratowej
  6. Zastosowania funkcji kwadratowej

Wielomiany

  1. Definicja wielomianu
  2. Dodawanie i odejmowanie wielomianów
  3. Mnożenie wielomianów
  4. Rozkładanie wielomianów na czynniki
  5. Dzielnie wielomianów
  6. Szukaniu pierwiastków wielomianu

Funkcja wymierna

  1. Definicja funkcji wymiernej
  2. Wykresy funkcji wymiernej
  3. Rozwiązywanie równań wymiernych
  4. Zastosowania funkcji wymiernej
  5. Własności funkcji wymiernej

Funkcja wykładnicza i logarytmiczna

  1. Definicja funkcji wykładniczej
  2. Wykres funkcji wykładniczej
  3. Definicja funkcji logarytmicznej
  4. Wykres funkcji logarytmicznej
  5. Zastosowania funkcji wykładniczej i logarytmicznej

Ciągi

  1. Definicja ciągu
  2. Wzory na n-ty wyraz ciągu
  3. Ciągi arytmetyczne
  4. Ciągi geometryczne
  5. Suma n początkowych wyrazów ciągu

Trygonometria

  1. Definicja funkcji trygonometrycznych
  2. Wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów 30°, 45°, 60°
  3. Twierdzenie sinusów
  4. Twierdzenie cosinusów
  5. Rozwiązywanie trójkątów

Planimetria

  1. Podstawowe figury geometryczne
  2. Twierdzenie Pitagorasa
  3. Pole i obwód figur płaskich
  4. Własności trójkątów
  5. Własności kątów w wielokątach

Geometria analityczna

  1. Układ współrzędnych
  2. Równanie prostej
  3. Odległość między punktami
  4. Równanie okręgu
  5. Symetrie w geometrii analitycznej

Geometria przestrzenna

  1. Wzajemne położenie prostych w przestrzeni
  2. Graniastosłupy i ostrosłupy
  3. Obliczanie objętości i pól powierzchni
  4. Zastosowania trygonometrii w geometrii przestrzennej

Kombinatoryka, rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

  1. Zliczanie obiektów w sytuacjach kombinatorycznych
  2. Reguły mnożenia i dodawania
  3. Prawdopodobieństwo klasyczne
  4. Średnia arytmetyczna i ważona
  5. Odchylenie standardowe

Optymalizacja i rachunek różniczkowy

  1. Zadania optymalizacyjne
  2. Definicja funkcji różniczkowalnej
  3. Zastosowanie pojęcia pochodnej
  4. Obliczanie ekstremów funkcji